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Para um bom aprendizado em Matemática é importante a interpretação, raciocínio e iniciativa, ou seja, autonomia intelectual do aluno, os quais serão constantemente exigidos, pois procuramos explorar ao máximo o raciocínio, evitando a simples memorização de fórmulas.
Nesse Enem 2025, estou novamente alertando os candidatos para revisar muito bem o seguinte item :
1) Aritmética
1.1)Razão e Proporção
1.2)Porcentagem
1.3)Juros Simples
1.4)Sistema de unidades de medir
Conforme os exames anteriores o candidato que dominar esses conteúdos terão de 6 a 8 questões de acerto garantido
Pensando nisto, é que organizamos este site constituído de exercícios em ordem crescente de dificuldades, aplicações dos conteúdos, curiosidades, problemas desafios e questões de vestibulares, concursos e principalmente do Exame Nacional do Ensino Médio ( Enem) , que contribuirão para o desenvolvimento da interpretação e dos cálculos, tão necessário para resolução das questões
Queremos enfatizar uma metodologia de ensino que busque a compreensão, a criatividade e a descoberta na resolução de problemas do dia-a-dia do aluno, buscando alternativas de solução para melhoria da qualidade da Educação Matemática.
Esperamos que este site facilite sua aprendizagem.
Truque matemático 1
Números terminados em 5 elevados ao quadrado.
Exemplos:
(15)² = 225 ⇒ (5)² = 25 sempre será o final 25 ⇔ o (os números que sobram multiplica-se pelo seu sucessor , portanto 1 x 2 = 2 e acrescenta-se sempre o final 25 .
(25)² = 625 ⇒ 2 x 3 = 6 ⇔ 625
(35)² = 1225 ⇒ 3 x 4 = 12 ⇔ 1225
(45)² = 2025 ⇒ 4 x 5 = 20 ⇔ 2025
(105)² = 11025 ⇒ 10 x 11 = 110 ⇔ 11025
Atenção : Esse truque otimiza o cálculo e serve para números terminados em 5 e elevados ao quadrado.
TRUQUE MATEMÁTICO 2
Para dividir um número por 5 basta duplicá-lo e dividir o resultado por 10.
Exemplos :
43 | 5 ⇒ o dobro de 43 é 86 ; logo, dividindo por 10 dará 8,6.
240 | 5 ⇒ o dobro de 240 é 480 ; logo, dividindo por 10 dará 48
76 | 5 ⇒ o dobro de 76 é 152; logo, dividindo por 10 dará 15,2
Atenção : Esse truque otimiza o cálculo e serve para divisões por 5, somente por 5.
O site www.matematica123.no.comunidades.net aborda temas para o Enem, em 13 anos. Tem como costume antes da prova listar conteúdos que irão cair na prova. Como tenho experiência em sala de aula de 42 anos, acerto de 10 a 15 questões.
Nesse Enem (2021) acertei 14 questões. Lógica elementar para quem estuda o Enem desde sua criação.
Analisando e observando que 40%, aproximadamente, das provas nos últimos anos é fundamentada em Aritmética e Álgebra Elementar. Conteúdos dos anos finais do Ensino Fundamental, que nas escolas, muitas vezes não são exercitados .
A resolução das 14 questões do Enem 2021.
Questão 136 da prova AMARELA :
Números Romanos:
MCDLXIX = 1469
2050 – 1469 = 581 ANOS
Resposta : D
Questão137 da prova AMARELA
Divisões sucessivas com Números Naturais:
21 ÷ 2 = 10 resto1
10 ÷ 2 = 5 resto 0
5 ÷ 2 = 2 resto 1
2 ÷ 2 = 1 resto 0
1 ÷ 2 = 0 resto1
(21) na base 10 = 10101 na base binária
Resposta : D
Questão 138 da prova AMARELA
Sistema Métrico Decimal:
3hectares = 3 x 10.000 metros quadrados = 30.000 metros quadrados
0,9 hectare= 0,9 x 10.000 metros quadrados = 9.000 metros quadrados
Área para terrenos: 30.000 – 9.000 = 21.000 metros quadrados
Números de terrenos de 300 metros quadrados cada:
21.000 ÷ 300 = 70
Valor arrecadado venda dos 20 primeiros :
20 x R$20.000 = R$ R$ 400.000,00
Venda arrecada dos 50 terrenos ( 70 – 20)
50 x R$30.000,00 = R$1.500.000,00
Total = R$400.000 + R$1.500.000 = R$1.900.000,00
Resposta: C
Questão 140 da prova AMARELA
Operações com Números Naturais:
Valor gasto laboratório A em 4 anos =
( 180.000 + 4x 60.000) ÷ 100 = 4.200
Valor gasto laboratório B em 4 anos =
(120.000 + 4x 16.000) ÷ 80 = 2.400
R$ 4.2200,00 – R$ 2.300,00 = R$ 1.900,00 = 1,9 mil reais
Resposta : B
Questão 142 da prova AMARELA
Razão e Proporção:
Farmácia1 = sem desconto:
Medicamento x R$45
Medicamento y R$40
Medicamento z R$50
Farmácia2 = 20% desconto na compra de x e y juntos
( 50 + 50 ) . 0,8 = R$80
Farmácia3 = desconto 20%
X = 65 x 0,8 = R$52
Y = 45 x 0,8 = R$36
Z = 35 x 0,8 = R$28
- 45 + 40 + 50 = R$135
- 45 + 40 + 28 = R$113
- 80 + 28 = R$108
- 50 + 36 + 28 = R$114
- 52 + 36 + 28 = 116
Resposta : C
Questão146 da prova AMARELA
Racionalização de denominadores e perímetro do triângulo equilátero
Altura = lado . raiz quadrada de 3 / 2
8= lado .raiz quadrada de 3 / 2 = 16.raiz quadrada de 3 /3 cm
Perímetro = 3 . 16. raiz quadrada de 3 /3 cm = 16. raiz quadrada de 3 = 16 x 1,7 = 27,2 cm
Resposta : D
Questão151 da prova AMARELA
Sistema Métrico Decimal e Razão e Proporção
16km : 1 litro
20km : x
X = 20 / 16 = 1,25
Motor novo economia de 0,1 litro a cada 20 km
20km : 1,15 litro
Y : 1 litro
Y= 20 / 1,15litro = 17,39 aproximadamente 17,4 km / litro
Resposta : D
Questão153 da prova AMARELA
Sistema Métrico Decimal e volume sólido geométrico
Total em 7 dias= 120 x 100 x 7 = 84.000 litros = 84metros cúbicos
Volume : pi x (2,5)ao quadrado . altura = 84
Altura = 84/ 18,75 = 4,48
Resposta : D
Questão157 da prova AMARELA
Sistema Métrico Decimal e Porcentagem
A = 200 passageiros
Consumo : 0,02 litro e por passageiro
200km : 0,02 x 200 x 2000 = 8000
B = 200 x 1,10 = 220 passageiros
0,90 x 0,02 litro =0,018 litro
200km : 0,018 x 220 x 2000 = 7920
Litros consumidos B : 8000 – 7920 = 80
80 / 8000 = 1 / 100 = 1% menos que A
Resposta : B
Questão158 da prova AMARELA
Razão e Proporção
Um dos grupos terá 1 pessoa a menos para a troca de pneus
Pessoas tempo (segundos)
3 4
2 x
Grandezas inversamente proporcionais
2.x = 3 . 4
X = 12 / 2 = 6
Um dos grupos reduzidos terá o tempo de 6 segundos.
Resposta : A
Questão163 da prova AMARELA
Razão e Proporção e Sistema Métrico Decimal
160cm / 3840 cm = 7cm / 128 cm = 1 / 24
Resposta : C
Questão166 da prova AMARELA
Razão e Proporção
2005 a 2009 ( aumento percentual)
( 519,2 - 236 ) / 236 = 283,2 / 236 = 1,2 = 120%
Resposta : C
Questão169 da prova AMARELA
Média Aritmética
( 15 + 16 ) / 2 = 15,5
Resposta: C
Questão171 da prova AMARELA
Média Ponderada
( 9 x 6 + 18 x 12 + 27 x 9 ) / 27
Média = (54 + 216 + 243) / 27
Média = 513 / 27 = 19
Resposta : D